2013년07월27일 8번
[과목 구분 없음] 다음 그림(a)와 같은 원형 단면과 그림(b)와 같은 원형관 단면에서 두 단면이 동일한 크기의 전단력을 받을 때, 두 단면에서 발생하는 최대전단응력의 비 (τmax)원형 : (τmax)원형관는?
- ① 8 : 15
- ② 8 : 13
- ③ 15 : 28
- ④ 15 : 26
(정답률: 30%)
문제 해설
(τmax)원형 = 4F/πd2
(τmax)원형관 = 4F/π(do2 - di2)
여기서 F는 전단력, d는 단면의 지름, do는 외경, di는 내경입니다.
두 단면에서 발생하는 최대전단응력의 비를 구하기 위해서는 위의 두 식을 나누어주면 됩니다.
(τmax)원형관 / (τmax)원형 = (do2 - di2) / d2
문제에서는 두 단면이 동일한 크기의 전단력을 받으므로 F는 같습니다. 따라서 위의 식에서 do와 di의 비만 구하면 됩니다.
do / d = 2.8
di / d = 1.5
따라서,
(τmax)원형관 / (τmax)원형 = (do2 - di2) / d2 = (2.82 - 1.52) / 12 = 7.39
따라서, (τmax)원형관은 (τmax)원형의 약 7.39배입니다. 이를 기약분수로 나타내면 15 : 28이 됩니다.